Thứ Ba, Tháng Bảy 5, 2022
HomeWikiMô hình tự hồi qui (Autoregressive model - AR) của chuỗi thời...

Mô hình tự hồi qui (Autoregressive model – AR) của chuỗi thời gian là gì?

Mô hình tự hồi qui ( tiếng Anh : Autoregressive Model – AR ) là giá trị ước tính tương lai của quy mô nghiên cứu và phân tích chuỗi thời hạn chỉ phụ thuộc vào vào giá trị trong quá khứ .Mô hình tự hồi qui (Autoregressive model - AR) của chuỗi thời gian là gì - Ảnh 1.

Hình minh họa. Nguồn: www.aptech.com

Mô hình tự hồi qui (Autoregressive model – AR)

Khái niệm

Mô hình tự hồi qui trong tiếng Anh là Autoregressive model, viết tắt: AR.

Mô hình tự hồi qui là giá trị ước tính tương lai của mô hình phân tích chuỗi thời gian chỉ phụ thuộc vào giá trị trong quá khứ.

Khi sử dụng quy mô này, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể bỏ kí hiệu thông thường của y là biến nhờ vào và x là biến độc lập vì không còn sự khác nhau. Chúng ta chỉ cần sử dụng xt :

xt = b0 + b1xt–1 + b2xt–2 + … + bpxt–p + εt

Các giả định chính

1. Chuỗi có tính dừng theo hiệp phương sai (Covariance-Stationary Series)

Chuỗi thời hạn có tính dừng theo hiệp phương sai khi giá trị trung bình và phương sai không biến hóa theo thời hạn. Cụ thể, chuỗi thời hạn có tính dừng theo hiệp phương sai khi thỏa mãn nhu cầu 3 nhu yếu :- Thứ nhất, giá trị kì vọng của chuỗi thời hạn không đổi và hữu hạn trong tổng thể những tiến trình : E ( yt ) = µ và | µ | < ∞, t = 1, 2, …, T .- Thứ hai, phương sai của chuỗi thời hạn không đổi và hữu hạn trong tổng thể những tiến trình .- Thứ ba, hiệp phương sai của chuỗi thời hạn của quá khứ hoặc tương lai phải không đổi và hữu hạn trong tổng thể những thời kì .

Yêu cầu thứ hai và thứ ba thỏa mãn khi:

Cov ( yt, yt – s ) = λs, | λs | < ∞, t = 1, 2, …, T ; s = 0, ± 1, ± 2, …, ± T, trong đó λ ( lamda ) là hằng số .

2. Phần sai số có tính tương quan chuỗi

Chúng ta hoàn toàn có thể ước tính một quy mô tự hồi qui bằng cách sử dụng bình phương nhỏ nhất thường thì ( ordinary least square – OLS ) nếu chuỗi có tính dừng theo hiệp phương sai và phần sai số không có tính đối sánh tương quan .Tuy nhiên, thử nghiệm trước đây về đối sánh tương quan chuỗi trong thống kê của Durbin – Watson không có giá trị hợp lệ khi những biến độc lập gồm có những giá trị trong quá khứ của biến nhờ vào. Do đó, so với hầu hết những quy mô chuỗi thời hạn, tất cả chúng ta không hề sử dụng thống kê Durbin – Watson .Chúng ta hoàn toàn có thể sử dụng những thử nghiệm khác để xác lập xem phần sai số trong quy mô chuỗi thời hạn có đối sánh tương quan với nhau không. Ba bước để xác lập tính tự đối sánh tương quan chuỗi của phần sai số trong quy mô có được xác lập đúng chuẩn hay không :

– Thứ nhất, ước tính một mô hình tự hồi qui cụ thể (ví dụ mô hình bậc nhất:
xt = b0 + b1xt–1 + εt)

– Thứ hai, giám sát giá trị tự đối sánh tương quan của phần dư ( residuals ) từ quy mô ; tất cả chúng ta hoàn toàn có thể tính giá trị này với hầu hết những ứng dụng thống kê ( ví dụ : Microsoft Excel )

– Thứ ba, kiểm tra nếu giá trị tự tương quan của phần dư không khác biệt đáng kể so với 0 thì mô hình được chỉ định chính xác

3. Hiện tượng đảo chiều về giá trị trung bình

Một chuỗi thời hạn có sự đảo ngược về giá trị trung bình khi nó có xu thế giảm khi mức của nó vượt quá mức trung bình và tăng khi giá trị của nó nằm dưới mức trung bình. Nếu một chuỗi thời hạn hiện đang ở mức trung bình của nó thì quy mô Dự kiến rằng giá trị của chuỗi thời hạn sẽ giống nhau trong quá trình tiếp theo .

(Tài liệu tham khảo: CFA level II, 2020, Quantitative methods)

Source: https://entechgadget.com
Category: Wiki

RELATED ARTICLES

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here

Bài viết hay nhất

DANH MỤC WEBSITE